加速度與位移公式：(vt²-v0²)=2as，s=v0t+at²/2，s2-s1=aT²等。位移，用位移表示物體(質點)的位置變化。加速度是表征單位時間內速度改變程度的矢量。當然，這是在加速度恒定的時候，現實狀況是加速度在不停的變化，因此我們必須通過積分來計算，原理就是將這個位移過程分成無數分，每一份近似等于一條線段，然后把他們統計成的位移量。然后這只是理論情況，實際使用的時候還是會有一些問題。
首先，加速度計的作用是敏感加速度，但要注意的是，根據相對論，加速度與引力是等效的，那么加速度計就會敏感出重力場，1g。
就是因為這個原因，如果你的項目沒有前提，比如水平方置，只測水平位移，速度，會變得復雜。比如考慮三維空間的位移，速度測量，你要做的是獲得被測物體相對于導航坐標系的姿態，得出兩個坐標系的轉換矩陣，通過這個矩陣與加速度計的輸出相乘，獲得導航系的比力，這個矢量再減去重力場矢量，就可以獲得物體的真實加速度，再做積分獲得速度和位置。
然而，這種基于積分的測量，問題是誤差累積導致發散，因為傳感器始終存在自己的誤差，例如傳感器在靜止時的輸出信號并不是0g，就算只是一個很小的值，但隨著積分計算的累加，這個誤差會越來越大，所以你需要其他傳感器去校正，比如里程計，GPS等。
如果你的項目有約束前提，可以大大化簡這些工作，比如約束在導軌，水平面等，你就不會面臨全狀態姿態解算的問題。否則，你要做的是在三維空間自由運動的物體的位置速度檢測。
在智能產品中，加速度傳感器用的地方是計算步數，因為每個人的步長基本上都是固定的，所以傳感器的輸出波形也基本上相同，再輔助手機自帶的GPS定位，能夠知道人的活動軌跡，所以基本上能精確的計算出每天的步數。
加速度積分算位移并非一個簡單的積分過程，建議對這方面感興趣的朋友，可以多看看慣性導航，多個傳感器融合等方面的論文等資料，把問題認識得全面些。
